Existen diferentes tipos de polinomios, los cuales se definen de la siguiente manera:
Polinomio entero: aquel que no tiene ningún término con denominador literal. Por ejemplo: 3x^2 + 5x + 2.
Polinomio fraccionario: aquel que tiene al menos un término con una letra en el denominador. Por ejemplo: (3x+1) / (x-2).
Polinomio racional: aquel que no contiene radicales. Por ejemplo: 2x^2 + 3x + 1.
Polinomio irracional: aquel que contiene al menos un término con una raíz cuadrada u otra raíz. Por ejemplo: v3x^2 + 5x - 2.
Polinomio homogéneo: aquel que tiene todos sus términos del mismo grado absoluto. Por ejemplo: 4x^2 + 2xy + y^2.
Polinomio heterogéneo: aquel que tiene al menos dos términos con distintos grados absolutos. Por ejemplo: 3x^2 + 5xy + 2y^3.
Enunciados de los problemas del Ejercicio 6
Solución en imagen y o video de los ocho problemas del Ejercicio 6:
1. Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:
2. Escribir un polinomio de tercer grado absoluto; de quinto grado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto.
3. Escribir un trinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de la m.
4. De los siguientes polinomios: escoger dos que sean homogéneos y dos hetereogéneos.
5. De los siguientes polinomios: dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras.
6. Escribir tres polinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos.
7. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden descendente:
8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:
También es importante mencionar que los polinomios se pueden ordenar de diferentes maneras, ya sea en forma ascendente o descendente respecto a una misma letra.
Lista de reproducción del Ejercicio 6
Lista de reproduccion
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1. Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:
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2. Escribir un polinomio de tercer grado absoluto; de quinto grado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto.
Definición: "El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado absoluto".
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3. Escribir un trinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de la m.
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4. De los siguientes polinomios:
escoger dos que sean homogéneos y dos hetereogéneos.
S o l u c i ó n - Juan Beltrán :
Definición 1: "Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto".
Definición 2: "Un polinomio es heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado absoluto".
Definición 3: "El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales".
Los polinomios homogéneos serían: a) y e)
{en (a) todos los términos son de tercer grado absoluto, y en (e) todos los términos son de quinto grado absoluto}.
Los polinomios heterogéneos serían: c) y d).
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5. De los siguientes polinomios:
dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras.
S o l u c i ó n - Juan Beltrán :
El polinomio (a) es completo respecto a la a.
El polinomio (c) es completo respecto a la y.
El polinomio (e) es completo respecto a la b y a la y.
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6. Escribir tres polinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos.
S o l u c i ó n - Juan Beltrán :
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7. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden descendente:
S o l u c i ó n - Juan Beltrán :
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8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:
y o video 
de los ocho problemas del Ejercicio 6:
Lista de reproduccion
