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R e s t a
Resta de polinomios y valor numérico
P r o c e d i m i e n t o :
1. Se identifican tanto el minuendo como sustraendo
2. Se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con signo cambiado. O también, el minuendo en una fila y en la fila inferior el sustraendo, cada término con el signo cambiado; y, cada término en la misma columna que su semejante.
3. Se reduce la expresión resultante
4. En el resultado cada letra se sustituye por su respectivo valor numérico
5. Se simplifica aritméticamente el resultado
Nota1: El minuendo es la cantidad de la que se resta otra cantidad. El sustraendo es la cantidad que se resta de otra.
Nota2: Dos términos son semejantes cuando tienen las mismas letras y afectadas por el mismo exponente.
Nota3: Los fraccionarios se van a reducir hallando previamente el mínimo común denominador (m.c.d.)
Enunciados y soluciones de los 14 problemas del Ejercicio 26
Efectuar las restas siguientes y hallar el valor numérico del resultado para a = 1, b = 2, c = 3, x = 4, y = 5, m = 3/2, n = 2/5.
De:
Restar:
La resta de polinomios con coeficientes fraccionarios se realiza de la misma manera que la resta de polinomios con coeficientes enteros. Primero, se deben alinear los términos del mismo grado en ambos polinomios y luego restar los coeficientes correspondientes. Si el resultado es un número fraccionario, se debe simplificar la fracción.
Para restar dos fracciones con el mismo denominador, simplemente se restan los numeradores y se mantiene el mismo denominador. Si las fracciones tienen diferentes denominadores, primero se deben encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores y expresar ambas fracciones con ese denominador común antes de restar.
Por ejemplo, si tenemos los polinomios P(x) = (1/2)x^2 + (3/4)x + 1 y Q(x) = (1/3)x^2 + (2/5)x - 1, entonces la resta sería:
P(x) - Q(x) = [(1/2)x^2 + (3/4)x + 1] - [(1/3)x^2 + (2/5)x - 1]
= [(1/2 - 1/3)x^2] + [(3/4 - 2/5)x] + [1 - (-1)]
= (1/6)x^2 + (7/20)x + 2
El valor numérico de un polinomio para un valor específico de x se obtiene reemplazando la x por ese valor en el polinomio y realizando las operaciones indicadas. Por ejemplo, el valor numérico de `P(x)` en `x=1` sería:
P(1) = (1/2)(1)^2 + (3/4)(1) + 1 = 9/4
Solución de los Ejercicios 26
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Por: Juan Carlos Beltrán Beltrán
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