77
Teorema del residuo
A p u n t e s
Teorema del Residuo: "El residuo de dividir un polinomio entero y racional en x por un binomio de la forma bx - a se obtiene sustituyendo, en el polinomio dado, la x por a/b".
Corolario del Teorema del Residuo: Un polinomio entero en x, P(x), que se anula para x = a/b, o sea que al sustituir la x por a/b en el polinomio el resultado es cero, esto es P(a/b) = 0, es divisible por bx - a.
Nota1: Se dice que una cantidad es divisible por otra cantidad si al dividir a la primera por la segunda el residuo es cero. El teorema del residuo establece que para hallar el resto de la división de un polinomio entero en x por un binomio de la forma bx - a, sin efectuar la división, basta con sustituir la x por a/b. Conjugando los dos conceptos anteriores se deduce la veracidad del Corolario.
Nota2: Si el divisor tiene la forma x - a, entonces para aplicar el Corolario se halla P(a) y, si P(a) = 0, se concluye que P(x) es divisible por x - a.
Enunciados y enlaces a las soluciones de los problemas del Ejercicio 77
Solución en imagen y o video de los doce problemas del Ejercicio 77:
Diga, por simple inspección, si son exactas las divisiones siguientes y en caso negativo, diga cuál es el residuo:
Soluciones de los problemas del Ejercicio 77
 1
 2
 3
 4
Por: Juan Carlos Beltrán Beltrán
|