192

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=3 height=24 BGCOLOR="#003333" TEXT="#F7F7FF"> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Georgia" ><B>M</B></FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Georgia" ><B>atemáticas de la U</B></FONT><B> (MatU)  | </B><A HREF="http://www.jcbmat.com/" TARGET="_top" TITLE="http://www.jcbmat.com/"><U><B>Home</B></U></A><B> | </B><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Álgebra de Baldor"><U><B>Algebra de Baldor</B></U></A><B> |  </B><A HREF="id1076.htm" TARGET="_top" TITLE="Índice temático"><U><B>Índice temático</B></U></A><B>  |  </B><A HREF="id1073.htm" TARGET="_top" TITLE="Lista"><U><B>Lista de Ejercicios</B></U></A><B> |</B></div> </td> </tr><tr> <td valign="top" rowspan="2" width=165 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <bR> <div> <B> <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:160px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="3073775660"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </B></div> </td> <td valign="top" height=432 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B>192</B></div> <div> <B>Ecuaciones simultáneas con cuatro incógnitas</B></div> <bR> <div>  <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:970px;height:250px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="8553279920"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <bR> <div> <TABLE BORDER="0" CELLPADDING="1" CELLSPACING="1" WIDTH="752" BORDERCOLORLIGHT="#C0C0C0" BORDERCOLORDARK="#808080" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" BGCOLOR=#FFFFCC > <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 227 WIDTH="748"><div> <B>Procedimiento</B></div> <div> Para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, se procede de la siguiente manera:</div> <div> <B>1.</B><FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" > Se nombran las ecuaciones.</FONT></div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" ><B>2.</B></FONT> Se combina la ecuación (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >1</FONT>) con cada una de las otras tres ecuaciones, eliminando la misma letra en cada combinación; obteniendo así las ecuacones (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >5</FONT>), (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >6</FONT>) y (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >7</FONT>), todas con las mismas tres incógnitas.</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" ><B>3.</B></FONT> Se reunen las ecuaciones (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >5</FONT>), (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >6</FONT>) y (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >7</FONT>) en un nuevo sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" ><B>4.</B></FONT> Se combina la ecuación (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >5</FONT>) con la (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >6</FONT>), como también, la (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >5</FONT>) con la (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >7</FONT>), para eliminar la misma incógnita en ambas combinaciones; obteniendo de esta forma las ecuaciones (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >8</FONT>) y (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >9</FONT>) con las mismas dos incógnitas.</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" ><B>5.</B></FONT> Se reunen las ecuaciones (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >8</FONT>) y (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >9</FONT>) en un nuevo sistema de dos ecuacines con dos incógnitas.</div> <div> <FONT SIZE="3" COLOR="#CC0033" FACE="Times New Roman" ><B>6.</B></FONT> Se resuelve el sistema obtenido en el paso anterior, hallando así el valor de dos de las incógnitas; para hallar la tercera incógnita, se sustituyen estos valores en la ecuación (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >5</FONT>), (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >6</FONT>) o (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >7</FONT>); por último, para obtener la cuarta incógnita se sustituyen los valores obtenidos para las tres incógnitas precedentes en la ecuación (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >1</FONT>), (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >2</FONT>), (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >3</FONT>) o (<FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >4</FONT>). </div> </tD> </tR> </TABLE></div> <div> <TABLE BORDER="2" CELLPADDING="2" CELLSPACING="1" WIDTH="464" BORDERCOLORLIGHT="#C0C0C0" BORDERCOLORDARK="#808080" FRAME="BOX" RULES="ALL" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0" > <tR> <tD VALIGN=TOP COLSPAN=3 HEIGHT= 37 ><NOBR><div> <B>V</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Bell MT" >ideos e imágenes sobre la solución de los ejercicios:</FONT></div> </NOBR></tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 79 WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>1</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/3fCadKPc1WQ" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/3fCadKPc1WQ"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>2</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/r-pf0pBE9do" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/r-pf0pBE9do"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>3</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/FvFJg9hRaoU" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/FvFJg9hRaoU"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 79 WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>4</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/qPIwn50SrI8" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/qPIwn50SrI8"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>5</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/OQkXC3oDQog" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/OQkXC3oDQog"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>6</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/XURxqsppF9o" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/XURxqsppF9o"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 81 WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>7</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/limXI2gjCcw" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/limXI2gjCcw"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>8</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="http://youtu.be/443mPO-oi7g" TARGET="_top" TITLE="http://youtu.be/443mPO-oi7g"><U><IMG SRC="58f3302e0.gif" border=0 width="48" height="46" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="146"><div> <FONT SIZE="5" COLOR="#0099CC" FACE="Times New Roman" ><B>E</B></FONT>jercicio <FONT SIZE="3" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" ><B>2</B></FONT>:</div> <div> <A HREF="#2" TITLE="192"><U><IMG SRC="591f30300.jpg" border=0 width="48" height="48" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> </tD> </tR> </TABLE></div> <bR> <div> <B>R</B><FONT SIZE="3" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >esolver los sistemas:</FONT></div> <bR> <div>  <A NAME="2"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A><FONT SIZE="3" COLOR="#FFFFFF" FACE="Times New Roman" >2</FONT></div> <div> <IMG SRC="60df80ed0.gif" border=0 width="640" height="1261" ALT="MathType 5.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <A HREF="http://twitter.com/Calculo21" TARGET="_top" TITLE="http://twitter.com/Calculo21"><U><IMG SRC="2fc828280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="http://www.facebook.com/juan.beltran.58511" TARGET="_top" TITLE="http://www.facebook.com/juan.beltran.585"><U><IMG SRC="76fa28280.gif" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><IMG SRC="2fca28280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> Por: <FONT SIZE="4" COLOR="#FF9900" FACE="Times New Roman" >Juan Carlos </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#0000FF" FACE="Times New Roman" >Beltrán</FONT> <FONT SIZE="4" COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman" >Beltrán </FONT></div> <bR> <div>  <script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:970px;height:250px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="8553279920"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <bR> <div> <A HREF="http://calculo21.com/" TARGET="_top" TITLE="http://calculo21.com/"><U><B><IMG SRC="76fee5530.gif" border=0 width="741" height="83" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/funciones-y-sus-graficas/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>Funciones</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/limites-y-continuidad/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>Límites y continuidad</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/la-derivada/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>La derivada</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la-derivada/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la"><U>Aplicaciones de la derivada</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/la-integral-y-tecnicas-ee-integracion/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>La integral</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la-integral/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/aplicaciones-de-la"><U>Aplicaciones de la integral</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/tabla-de-contenido/sucesiones-y-series/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/tabla-de-contenido"><U>Sucesiones y series infinitas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/ecuaciones-parametricas-y-coordenadas-polares/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/ecuaciones-paramet"><U>Cónicas - Polares - Paramétricas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/ecuaciones-diferenciales/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/ecuaciones-diferen"><U>Ecuaciones diferenciales</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://calculo21.com/calculo-vectorial/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/calculo-vectorial/"><U>Cálculo vectorial</U></A> | <A HREF="https://calculo21.com/algebra-lineal/" TARGET="_top" TITLE="https://calculo21.com/algebra-lineal/"><U>Álgebra lineal</U></A> |</div> <div> | <A HREF="http://www.algebra.jcbmat.com/index.htm" TARGET="_top" TITLE="http://www.algebra.jcbmat.com/index.htm"><U>Álgebra de Baldor</U></A> | </div> <div> | <A HREF="http://calculo21.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://calculo21.blogspot.com/"><U>Blog Cálculo21</U></A> | <A HREF="http://videomate21.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://videomate21.blogspot.com/"><U>Blog Algebra de Baldor</U></A> | <A HREF="http://equat21z.blogspot.com/" TARGET="_top" TITLE="http://equat21z.blogspot.com/"><U>Blog Ecuaciones diferenciales</U></A> | <A HREF="http://bancomate.blogspot.com.co/" TARGET="_top" TITLE="http://bancomate.blogspot.com.co/"><U>Blog Banco de matemáticas</U></A> |</div> <div> | <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U>Canal de YouTube</U></A> |</div> <bR> <bR> </td> <td valign="top" rowspan="2" width=105 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <A HREF="https://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="https://www.youtube.com/user/MatematicaA"><U><B><IMG SRC="76f464580.gif" border=0 width="100" height="600" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></U></A></div> <bR> <bR> </td> </tr><tr> <td valign="top" height=24 BGCOLOR="#003333" TEXT="#F7F7FF"> <div>  <form action="http://www.google.com.co" id="cse-search-box" target="_blank"> <div> <input type="hidden" name="cx" value="partner-pub-6266400581769473:6497222116" /> <input type="hidden" name="ie" value="UTF-8" /> <input type="text" name="q" size="64" /> <input type="submit" name="sa" value="Buscar en MatU" /> </div> </form> <script type="text/javascript" src="http://www.google.com.co/coop/cse/brand?form=cse-search-box&lang=es"></script>  </div> </td> </tr></table></body>